Эффект доплера

Общие сведения о допплерометрии

Физические основы допплерометрии

водулегких

тромбоцитылейкоцитысердца

• тщательный выбор места на теле для установки датчика;
• правильная ориентация датчика по углу;
• четкое представление о глубине залегания исследуемых сосудов для выбора датчика, испускающего волны нужной частоты, способные проникнуть на необходимую глубину;
• анализ уловленных отраженных волн одновременно по частотной и временной области с целью определения скоростей движения отдельных эритроцитов в фазы сокращения и расслабления сердца.

Что показывает допплерометрия?

• Возможность выявления сосудистых поражений на доклинической стадии, когда у человека еще отсутствуют характерные симптомы;
• Возможность выявления изменений кровотока в режиме реального времени, которые обусловлены не только органическими причинами, но и функциональными расстройствами;
• Возможность изучения функционального состояния сосудистой системы любого органа и ткани;
• Возможность проведения исследований, как в покое, так и при различных функциональных нагрузочных тестах;
• Высокая информативность, чувствительность и специфичность получаемых данных о состоянии кровотока и сосудистой системы;
• Неинвазивность методики, когда не нужно вводить какие-либо инструменты в физиологические отверстия тела;
• Безопасность для пациента.

стенозы

Виды допплерометрии

Потоковая спектральная допплерометрия (ПСД, УЗДГ)ультразвуковой допплерографией (УЗДГ)

Непрерывная допплерометрияИмпульсная допплерометрияЦветное допплеровское картирование (CFM — color flow mapping)Энергетическая допплерометрия (ЭД)опухолейДуплексный режим допплерометрии (УЗДС)Триплексный режим допплерометриидопплераКонвергентный цветовой допплер

Показатели и норма допплерометрии

• Форма допплерограммы (форма графика);
• Характер звукового допплеровского сигнала, который сопровождает результат исследования;
• Распределение частот в допплерограмме;
• Направление кровотока (к датчику или от датчика).

• Максимальная систолическая скорость кровотока (в момент сокращения сердца);
• Скорость в конце диастолы (периода расслабления сердца);
• Средняя скорость за один сердечный цикл (за период одного сокращения и расслабления сердца);
• Систолическо-диастолическое отношение (СДО, ISD, индекс Стюарта);
• Индекс сопротивления сосудов (ИР, RI, индекс Пурсело);
• Индекс пульсации (ПИ, PI, индекс Гёслинга);
• Процент стеноза (STI, индекс Арбелли).

Результаты допплерометрии

• Стенозы сосудов (сужение просвета сосудов, обусловленное любой причиной);
• Окклюзии сосудов (закупорка просвета сосуда полностью);
• Расширение просвета сосудов;
• Деформации сосудов (патологическая извитость, перегибы и т.д.).

головные болидавлениеатеросклерозмозгатравмыгематомыинсульте

Области медицины, в которых применяется допплерометрия

медицины

• Неврология (метод используется для регистрации нарушений мозгового кровообращения);
• Кардиология и кардиохирургия (допплерометрия применяется для регистрации нарушений кровотока в аорте, сердце);
• Флебология и хирургия (допплерометрия применяется для диагностики тромбозов глубоких вен, облитерирующего атеросклероза, варикозного расширения вен, болезни Рейно, синдрома грудной верхней апертуры);
• Акушерство и гинекология (метод применяется для диагностики недостаточности маточно-плацентарного кровотока, а также для выявления опухолей женских половых органов, патологии эндометрия и т.д.).

плаценты

Очень, длинный и могучий он летит, пронзая тучи

Загадка про самолет для детей 4-5 лет

***

Очень, длинный и могучий Он летит, пронзая тучи. Громко в облаках ревёт Пассажиров он везёт. (Самолет)

***

Для кого Аэродром На час, на два – желанный Дом. Отправляется в полёт Пассажирский… (Самолёт)

***

В небе быстро я лечу, Обогнать всех-всех хочу. Всех возьму с собой в полёт. Управляет мной пилот. (Самолёт)

***

Крылатый, но не птица, Летает в небесах. В мгновенье может скрыться В пушистых облаках. Когда взлетает в небо И набирает ход — Закладывает уши, Что это?.. (Самолет)

***

Крылья есть, есть нос и хвост, Но, поверьте, я не прост. Есть моторы у меня – Очень быстрый я, друзья. (Самолет)

***

В этом доме тишина, Много окон, дверь одна. Дом летит под небеса. За окошком вся страна. Дом отправился в полет. Значит это … (Самолет)

***

В чистом небе серебрится Удивительная птица. В страны дальние летала, Эта птица из металла. Совершает перелёт Чудо–птица … (Самолет)

***

Что за птица смелая По небу промчалась? Лишь дорожка белая От неё осталась. (Самолет)

***

Не пчела, а гудит, Не птица, а летит, Гнезда не вьет, Людей и груз везет. (Самолет)

***

Не птица, а летает, Не грузовик, а с кабиной, Не летучая мышь, а с крыльями. (Самолет)

***

Где-то в небе высоко маленькая точка, «Что летит там высоко?» — спрашиваю дочку. Долго дочка не молчит, сразу точно говорит. «Совершает там полёт здоровенный … (Самолёт)»

***

Хочешь облететь весь свет? Ты, послушай мой совет! Лучше в мире средства нет, Покупай скорей билет. Быстро совершить полёт Тебе поможет … (Самолёт)

Отсутствие чувства скорости и дистанции

Этому сложно научиться за несколько практических занятий в автошколах. Здесь требуется время, наработка опыта и постепенное улучшение чувства собственного автомобиля.

Не зря опытные водители говорят о том, что важно почувствовать свою машину, ощутить её габариты, понять особенности реакции автомобиля на работу педалями тормоза и газа. Постепенно новичок адаптируется к транспортному средству, понимая, как автомобиль будет вести себя в той или иной ситуации

Новичку же приходится терпеть, быть аккуратным и внимательным, чтобы в результате почувствовать машину

Здесь очень важно понимать, когда нужно тормозить, набирать скорость и выдерживать дистанцию. Порой водитель не ощущает, что машина движется слишком быстро, и при возникновении экстренной ситуации она просто не успеет вовремя затормозить, поскольку дистанция до впереди идущего авто слишком маленькая

Оказываясь за рулём транспортного средства, каждый начинающий водитель должен понимать, что он становится полноправным участником дорожного движения. И это означает, что водитель не просто получает право передвигаться по дорогам общего пользования, но и несёт определённую ответственность, возлагает на свои плечи обязанности, которые должен строго соблюдать и выполнять.

Именно безответственность можно считать главной ошибкой или скорее проблемой множества водителей. Получив на руки права, они становятся чрезмерно самоуверенными, думают, что знают и умеют всё. Но когда они сталкиваются с реальной жизнью, приходит разочарование и осознание того, что их путь автомобилиста только начинается.

Самое главное, чтобы это осознание пришло не через аварии, ДТП, столкновения и прочие трагедии на дорогах. В этой ситуации намного лучше отталкиваться от чужих ошибок и учиться на их печальном опыте, чем набивать собственные шишки, тем самым получая столь желанный опыт и уверенность.

Никто не спорит, получение прав действительно является знаменательным событием в жизни многих людей. Но это не просто возможность законно сесть за руль. Это огромная ответственность и большое количество потенциальных угроз. Большую роль играет культура вождения. И этому следует учиться в первую очередь. Она включает в себя знания ПДД, соблюдение действующих правил, терпимость к новичкам и уважение к остальным участникам дорожного движения. И к ним относятся не только автомобилисты, но также пешеходы и велосипедисты.

Объяснение эффекта

Чтобы понять природу эффекта Доплера достаточно взглянуть на водную гладь. Круги на воде прекрасно демонстрируют все три составляющие любой волны. Представим, что какой-нибудь неподвижный поплавок создаёт круги. В таком случае период будет соответствовать времени, прошедшему между испусканием одного и последующего круга. Частота равняется количеству кругов, испущенных поплавком за определённый промежуток времени. Длина волны будет равна разности радиусов двух последовательно испущенных кругов (расстоянию между двумя соседними гребнями).

Представим, что к этому неподвижному поплавку приближается лодка. Так как она движется навстречу к гребням, к скорости распространения кругов прибавится скорость лодки. Поэтому относительно лодки скорость встречных гребней увеличится. Длина волны в тоже время уменьшится. Следовательно, время, которое пройдёт между ударами двух соседних кругов о борт лодки, уменьшиться. Другими словами, уменьшится период и, соответственно, увеличится частота. Точно также для удаляющейся лодки скорость гребней, которые теперь будут догонять её, уменьшиться, а длина волны увеличится. Что означает увеличение периода и уменьшения частоты.

Теперь представим, что поплавок расположен между двумя неподвижными лодками. Причём, рыбак на одной из них тянет поплавок к себе. Приобретая скорость относительно глади, поплавок продолжает испускать точно такие же круги. Однако центр каждого последующего круга будет смещён относительно центра предыдущего в сторону лодки, к которой приближается поплавок. Поэтому со стороны этой лодки расстояние между гребнями будет уменьшено. Получается, до лодки с рыбаком, что тянет поплавок, придут круги с уменьшенной длинной волны, а значит и с уменьшенным периодом и увеличенной частотой. Аналогичным образом до другого рыбака дойдут волны с увеличенной длиной, периодом и уменьшенной частотой.

История открытия

Исходя из собственных наблюдений за волнами на воде, Доплер предположил, что подобные явления происходят в воздухе с другими волнами. На основании волновой теории он в 1842 году вывел, что приближение источника света к наблюдателю увеличивает наблюдаемую частоту, отдаление уменьшает её (статья «О цветном свете двойных звезд и некоторых других звезд на небесах  (англ.) (рус.»). Доплер теоретически обосновал зависимость частоты звуковых и световых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, от скорости и направления движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Это явление впоследствии было названо его именем.

Доплер использовал этот принцип в астрономии и провёл параллель между акустическим и оптическим явлениями. Он полагал, что все звёзды излучают белый свет, однако цвет меняется из-за их движения к или от Земли (этот эффект для рассматриваемых Доплером двойных звёзд очень мал). Хотя изменения в цвете невозможно было наблюдать с оборудованием того времени, теория о звуке была проверена уже в 1845 году. Только открытие спектрального анализа дало возможность экспериментальной проверки эффекта в оптике.

Критика публикации Доплера

Главным основанием для критики являлось то, что статья не имела экспериментальных подтверждений и была исключительно теоретической. Хотя общее объяснение его теории и вспомогательные иллюстрации, которые он привел для звука, и были верны, объяснения и девять поддерживающих аргументов об изменении цвета звёзд верны не были. Ошибка произошла из-за заблуждения, что все звёзды излучают белый свет, и Доплер, видимо, не знал об открытиях инфракрасного (У. Гершель, 1800 год) и ультрафиолетового излучения (И. Риттер, 1801 год).

Хотя к 1850 году эффект Доплера был подтверждён экспериментально для звука, его теоретическая основа вызвала острые дебаты, которые спровоцировал Йозеф Пецваль. Основные возражения Пецваля были основаны на преувеличении роли высшей математики. Он ответил на теорию Доплера своей работой «Об основных принципах волнового движения: закон сохранения длины волны», представленной на встрече Академии Наук 15 января 1852 года. В ней он утверждал, что теория не может представлять ценности, если она опубликована всего на 8 страницах и использует только простые уравнения. В своих возражениях Пецваль смешал два абсолютно разных случая движения наблюдателя и источника и движения среды. В последнем случае, согласно теории Доплера, частота не меняется.

Эффект Доплера

Экспериментальная проверка

В 1845 году голландский метеоролог из Утрехта, Христофор Хенрик Дидерик Бёйс-Баллот, подтвердил эффект Доплера для звука на железной дороге между Утрехтом и Амстердамом. Локомотив, достигший невероятной на то время скорости 40 миль/ч (64 км/ч), тянул открытый вагон с группой трубачей. Баллот слушал изменения тона во время движения вагона при приближении и удалении. В тот же год Доплер провел эксперимент, используя две группы трубачей, одна из которых двигалась от станции, а вторая оставалась неподвижной. Он подтвердил, что, когда оркестры играют одну ноту, они находятся в диссонансе. В 1846 году он опубликовал пересмотренную версию своей теории, в которой он рассматривал как движение источника, так и движение наблюдателя. Позднее в 1848 году французский физик Арман Физо обобщил работы Доплера, распространив его теорию и на свет (рассчитал смещение линий в спектрах небесных светил). В 1860 году Эрнст Мах предсказал, что линии поглощения в спектрах звёзд, связанные с самой звездой, должны обнаруживать эффект Доплера, также в этих спектрах существуют линии поглощения земного происхождения, не обнаруживающие эффект Доплера. Первое соответствующее наблюдение удалось провести в 1868 году Уильяму Хаггинсу.

Прямое подтверждение формул Доплера для световых волн было получено Г. Фогелем в 1871 году путём сравнения положений линий Фраунгофера в спектрах, полученных от противоположных краёв солнечного экватора. Относительная скорость краёв, рассчитанная по значениям измеренных Г. Фогелем спектральных интервалов, оказалась близка к скорости, рассчитанной по смещению солнечных пятен.

Анимация, иллюстрирующая, как эффект Доплера заставляет двигатель автомобиля или сирену звучать выше по высоте, когда он приближается, чем когда он отступает. Розовые круги представляют звуковые волны.

Звук сигнала проезжающей машины

Помощь по воспроизведению

Изменение длины волны в эффекте доплера

Представьте, что источник не посылает гармоническую волну, но каждый период T он посылает коротковолновый импульс. Схематично это показано на рис. 3, а – для неподвижного источника и б – для движущегося.

Рис. 3

Сравнивая эти рисунки, мы видим, что расстояние между сигналами, которое мы можем приравнять к длине волны гармоники, зависит от направления движения источника относительно нашей позиции. Анализируя эту ситуацию, мы можем получить формулу для изменения длины волны на прямой линии, вдоль которой движется источник.

Длина волны λ1 в точках перед источником волн: λ1 = V * T – v * T = λ * (1 – v / V) .

Длина волны λ2 в точках перед источником волн: λ2 = V * T v * T = λ * (1 v / V) .

Длина волны λφ в любой точке.

Если приемник находится не на прямой, по которой движется источник волн, то изменение длины волны зависит от угла φ, образованного его скоростью с отрезком, соединяющим позиции источника волн и наблюдателя.

Рис. 4

При обозначении, как на рис. 3, для больших расстояний между наблюдателем и источником длина волны λφ равна:

λφ = V * T – v * T * cos φ = λ * (1 – (v * cos φ) / V ) .

Приведенная выше формула для углов φ = 0⁰ и φ = 180⁰ преобразуется в соответствующие формулы, выведенные ранее (выше по тексту).

Микро-доплеровское рассеяние

Ранее упоминалось, как относительное движение между транспортным средством, на котором установлен радарный датчик, и целью в окружающей среде изменяет частоту отраженного сигнала. Это эффект Доплера. Компонент скорости обычно представляет собой объемное движение всей платформы.

Если на цели есть дополнительные компоненты, которые обладают вращательным или колебательным движением, они могут вызывать так называемые микродвижения, которые могут дополнительно модулировать отраженный сигнал. Эта дополнительная модуляция отраженного сигнала называется микро-Доплерровским рассеянием.

Например, цель в виде человека обладает собственной скоростью движения (движение туловища). Ноги и руки создают свои собственные колебательные микродвижения, которые приводят к уникальной микродоплеровской сигнатуре. Именно эта сигнатура и позволяет распознавать людей на дорогах.

Внизу изображена сцена движения (слева) и спектрограмма (справа) пешехода, идущего естественным образом, с размахивающими движениями рук и ног. То есть микро-допплеровский эффект, производимый руками и ногами, модулирует обратные сигналы.

Объемные режимы сканирования

В данных режимах 3D и 4D органы и ткани можно наблюдать в различных проекциях, а также в режиме реального времени.

Такая возможность достигается путем совмещения нескольких изображений, зафиксированных со всех сторон.

Особой популярностью объемные режимы сканирования пользуются в акушерстве и неонатальном скрининге, т.к. позволяют детально визуализировать плод, вплоть до черт его лица.

Изображение

Для того чтобы использовать все режимы, имеющиеся в УЗИ-сканере, потребуется набор датчиков, которые подразделяются в зависимости от своего предназначения и зоны использования.

Что такое эффект Доплера простыми словами

Эффект Доплера говорит о том, что волновые характеристики изменяются при движении источника их распространения относительно наблюдателя. Или наоборот, когда движется приемник. 

Главное, исключить состояние покоя, он действует только в изменяющейся среде.

Любая волна имеет длину или расстояние между гребнями. При приближении к источнику ее распространения требуется меньше времени, чтобы добраться до наблюдателя. Д

ругими словами, длина ее уменьшается или за секунду пройдет больше пиков. Именно из-за этого увеличивается частота. Она определяется по простой формуле, представляющей собой отношение скорости волны к ее длине.

Если переложить теорию на звук, то удаление от места его распространения приводит к уменьшению его силы, он становится более тихим. Приближение же вызывает увеличение громкости, что также связано с изменением частоты звуковой волны. 

Австрийский ученый связал акустические и оптические явления. Природа волн не меняется. Это утверждение привело к более широкому применению открытого метода.

Эффект Доплера можно объяснить и электромагнитными волнами, разные длины которых заставляют видеть отличные друг от друга цвета:

• при приближении к источнику спектр смещается к фиолетовому оттенку, который вызывают короткие волны;

• при нахождении на дальнем расстоянии отчетливо виден красный цвет, отличающийся большей длиной волны.

Можно рассмотреть как пример движение машины с включенным проблесковым маячком. Обычно изменение его цвета не заметно. Хотя автомобиль сначала приближается, а затем удаляется. Но если бы он двигался со скоростью, приближенной к скорости света, то спектр мигающей лампочки при близком нахождении к наблюдателю сместился бы в синюю сторону, а при удалении стал бы красным.

Сейчас существует обратный эффект Доплера, работающий на основе искусственно созданного материала. Это кристалл, обладающий отрицательным коэффициентом преломления и выполняющий роль призмы. Когда свет проходит через него, при уменьшении расстояния он смещается к красному спектру, при отдалении – приближается к синему.

Эффект Доплера для электромагнитных волн

Рассмотренное в механике (см. , §1.6 ) изменение частоты звуковых сигналов, обусловленное эффектом Доплера, определяется скоростями движения источника и приемника относительно среды, являющейся носителем звуковых волн. Для электромагнитных же волн особой среды, которая служила бы их носителем, нет. Поэтому доплеровское смещение частоты электромагнитных волн (сигналов) определяется только скоростью источника относительно приемника.

Пусть в — системе отсчета находится неподвижный приемник (рис.). К нему с релятивистской скоростью приближается — источник периодических электромагнитных (или световых) сигналов. В
— системе отсчета, связанной с источником, сигналы испускаются с частотой (собственная частота). Найдем частоту
, с которой воспринимаются эти сигналы приемником.

Рис. 5

Промежуток времени между двумя последовательными сигналами (импульсами) в
— системе, связанной с источником, равен
. Поскольку источник движется со скоростью , то соответствующий промежуток времени в — системе, согласно «эффекту замедления хода движущихся часов», будет больше, а именно

(31)

(32)

(33)

продольному эффекту Доплера

Как видно из приведенного вывода, эффект Доплера для электромагнитных волн является следствием двух явлений: замедления хода движущихся часов (корень в числителе последней формулы) и «уплотнения» (или разряжения) импульсов, связанного с изменением расстояния между источником и приемником — это учтено в первом равенстве формулы ().

Рис. 6

Рассмотрим и более общий случай: в — системе источник движется со скоростью
, составляющей угол
с линией наблюдения (рис.). В этом случае в формуле () следует заменить на
, где — проекция вектора
на ось , положительное направление которой взято от к . Тогда

(34)

В процессе движения источника проекция скорости , вообще говоря, меняется, поэтому необходимо учесть эффект запаздывания. Воспринимаемая приемником частота
в момент будет обусловлена сигналами, испущенными источником в предшествующий момент
где — расстояние от источника до в момент . Поэтому значение надо брать в момент . Итак, частоте соответствует .

В отличие от акустического эффекта Доплера, при
наблюдается поперечный эффект Доплера:

(35)

В нерелятивистском случае, когда , вместо () можно считать, что , поэтому формула () не будет содержать корня
, и тогда воспринимаемая частота

(36)

(37)

Эффект Доплера нашел многочисленные практические применения. С его помощью определяют, например, скорость излучающих атомов в пучке, угловую скорость вращения Солнца. На эффекте Доплера основаны радиолокационные методы измерения: скорости самолетов, ракет, автомашин и др. Именно этот эффект позволил открыть двойные звезды: (системы, состоящие из двух звезд, движущихся вокруг общего центра масс) — объекты, которые невозможно разрешить даже
самыми мощными телескопами. С помощью эффекта Доплера Хаббл (1929г.) обнаружил явление, названное космологическим красным смещением: линии в спектре излучения внегалактических объектов смещены в сторону больших длин волн, т.е. в красноволновую часть спектра. Оно свидетельствует о том, что внегалактические объекты удаляются от нашей Галактики со скоростями, пропорциональными расстоянию до них.

Рассмотрим в заключение два примера, на применение эффекта
Доплера. Но предварительно преобразуем формулу () от частот к
длинам волн. Частота
, отсюда малое приращение
частоты:
. Подставив обе
эти формулы в (), получим

(38)

Пример 1.

Одна из спектральных линией, испускаемых, возбужденными
ионами в состоянии покоя, имеет длину волны . Если
эту линию наблюдать под углом
к пучку данных ионов, то
обнаруживается ее доплеровское смещение
, причем

. Определим скорость ионов в пучке. Так
как
, то это значит, что ионы движутся
с нерелятивистской скоростью и справедливо соотношение ().
Условие же
означает согласно (), что

, т. е. угол:
. Искомая скорость

Пример 2.

При наблюдении спектральной линии
мкм в
направлениях на противоположные края солнечного диска на его
экваторе обнаружили различие в длинах волн на
пм.
Найдем период вращения Солнца вокруг собственной оси. Так как данные края диска движутся при вращении Солнца в
пpотивополжных направлениях с одинаковой скоростью , то
доплеровское смещение этой линии будет одинаково по модулю, но
противоположно по знаку. Поэтому суммарная разность, смещенных
длин волн равна удвоенному доплеровскому смещению:

где
— угловая скорость Солнца, — его радиус (
м). Отсюда следует, что период вращения Солнца

суток

Далее:Излучение, Свойства, Вверх:Энергия, Импульс, Назад:Импульс электромагнитной

Отдел образовательных информационных технологий ЯГПУ08.02.2014

Проблема работы со сцеплением

Если говорить про наиболее распространённые ошибки начинающих водителей, то нельзя обойти стороной вопрос педали сцепления. Опытный шофёр легко управляет машиной, параллельно перемещая ноги по 3 разным педалям. У новичков так быстро перемещать ноги не получается. Тут нужно время и опыт.

Сцепление является наиболее проблемной педалью в автомобилях с механической коробкой передач. Ведь переход на каждую передачу требует предварительного выжимания сцепления с последующим отпусканием и нажатием на педаль газа. Этой технике учат во всех автошколах. Причём большинство с поставленной задачей успешно справляются. Иначе бы они не получили права.

Но одно дело, когда ты работаешь педалью сцепления на специальной площадке или под наблюдением инструктора, и совсем другое, когда оказывается сам на дороге.

Неоднократно можно видеть, как машина начинает трогаться, и тут же глохнет. Опять заводится, вроде как выжимается газ, дёргается, и снова останавливается. Ряд неудачных попыток заставляют новичка ещё больше нервничать. Не удивительно, ведь сзади его подгоняют другие водители, и точно не выражают слова поддержки.

Научиться быстро работать педалью сцепления можно. Для этого следует практиковаться. Но есть и другое решение проблемы, которое в настоящее время приобретает всё большую популярность. Речь идёт о покупке автомобиля с автоматической коробкой. Здесь педали сцепления нет, а потому и проблема исчезает сама собой.

Вывод формулы для частоты допплера

Набег фазы φ, который приобретает электромагнитная волна при распространении от антенны радиолокатора до цели и обратно (Рисунок 2), равен отношению длины пройденного волной пути к длине излучаемой волны, помноженному на градусную меру полного цикла колебания (2·π):

Данное выражение справедливо, если цель неподвижна. В этом случае разность фаз между излученным и принятым сигналом будет постоянной. Если же цель имеет некоторую радиальную скорость.

то значение разности фаз будет изменяться. Продифференцировав выражение для разности фаз по времени, получим

Как известно, производная фазы колебания по времени есть его частота. Поэтому из приведенных выше выражений может быть получена формула для частоты Допплера — частотного сдвига, который приобретает сигнал, ортазившийся от двигающегося объекта:

Полученная формула позволяет сделать вывод о том, что в практике радиолокации эффект Допплера возникает дважды: первый раз — на пути зондирующего сигнала от радиолокатора к цели, второй — на пути отраженного от цели (и уже имеющего допплеровский сдвиг частоты) сигнала в обратном направлении.